基础数学示例

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + (1 + b^{2})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(2 - b) (2 + b)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(2 (2 + b) - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$(2 \cdot 2 + 2 b - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$(2 \cdot 2 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(4 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(4 + 2 b - 2 b - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 3.1.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

移动 $b$ 。

$(4 + 2 b - 2 b - (b \cdot b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 3.1.3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$(4 + 2 b - 2 b - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 3.2

从 $2 b$ 中减去 $2 b$ 。

$(4 + 0 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$(4 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(4 - b^{2}) (4 + b^{2})$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$4 (4 + b^{2}) - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

解题步骤 5.1.3

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 5.1.3.1

移动 $b^{2}$ 。

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - (b^{2} b^{2}) + 1 + b^{2}$

解题步骤 5.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2 + 2} + 1 + b^{2}$

解题步骤 5.1.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{4} + 1 + b^{2}$

解题步骤 5.2

从 $4 b^{2}$ 中减去 $4 b^{2}$ 。

$16 + 0 - b^{4} + 1 + b^{2}$

解题步骤 5.3

将 $16$ 和 $0$ 相加。

$16 - b^{4} + 1 + b^{2}$

解题步骤 6

将 $16$ 和 $1$ 相加。

$- b^{4} + 17 + b^{2}$

解题步骤 7

重新排序项。

$- b^{4} + b^{2} + 17$

解题步骤 8

从 $- b^{4} + b^{2} + 17$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 8.1

从 $- b^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (b^{4}) + b^{2} + 17$

解题步骤 8.2

从 $b^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) + 17$

解题步骤 8.3

将 $17$ 重写为 $- 1 (- 17)$ 。

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) - 1 (- 17)$

解题步骤 8.4

从 $- (b^{4}) - 1 (- b^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$

解题步骤 8.5

从 $- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (b^{4} - b^{2} - 17)$

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